module : analyse mathématique

chapitre I :  série numérique

  • Définition;
  • Propriétés élémentaires des séries élémentaires;
  • Séries numériques à termes positifs (règles d'Alembert et règles de Cauchy) ;
  • Méthodes de comparaison et des équivalents;
  • Séries absolument convergentes et séries remarquables (séries géométriques et dérivées - série exponentielle - série de Reimann).

chapitre II :  intégrales impropres

  • Intégrale impropre sur un intervall semi-ouvert;
  • Propriétés des intégrales impropres;
  • Intégrales impropres de fonctions positives (régles de comparaison et des équivalents) ;
  • Intégrales impropres de fonction de signes quelconque (convergence absolue - changement de variable) ;
  • Etude la fonction Gamme et Béta;

chapitre III : Fonctions à deux variables (eliminer les extremumes liés)

  • Notion de norme et de distance - Partie ouverte et partie fermée de R2;
  • Fonction numérique de deux variables ( domaines de définition et représentation graphique) ;
  • Courbes de niveau et isoquants, fonctions partielles;
  • Limite et continuité des fonctions de deux variables;
  • Opérations sur les fonctions continues;
  • Dérivées partielles premières et secondes;
  • Théorèmes fondamentaux sur les fonctions de deux variables;
  • Différentielle d'une variable;
  • Développement limites d'une fonction de deux variables, recherche d'extremumes locaux d'une fonction de deux variables (extremumes libres);
  • Application :
    • Courbes d'indifférence (cadre de la fonction d'utilité du consommateur);
    • Etude de la fonction Cobb-Douglas (productivité marginale, élasticité de la production par rapport au travail;
    • Droit de régression;

chapitre IV : intégrales doubles

  • Intégrales doubles d'une fonction continue sur un rectangle;
  • Propriété des intégrales doubles;
  • Théorème de FU BINI changement de variable dans une intégrale double (coordonnées polaires, coordonnées curvilignes);

chapitre V :  équations différentielles

  • Equations différentielles du premier ordre (équations à variables séparées, équations homogènes, équations linéaires, équations de Bernoulli, équation de RIC CATI);
  • Equations différentilles du second ordre linéaires à coefficiants constants;

module : probabilités

chapitre I :  variables aléatoires discrètes

  • Variable aléatoire réelle:
      1. 1 - Définitions et exemples;
      2. 2 - Fonction indicatrice d'un événement aléatoire;
      3. 3 - Algèbre engendre par une variable aléatoire;
      4. 4 - Loi de probabilité;
      5. 5 - Fonction de répatition;
  • Variable aléatoire discrète:
      1. 1 - Définitions;
      2. 2 - Fonction de masse;
      3. 3 - Probabilité attaché à un intervalle;
  • Moment d'une variable aléatoire discrète;
  • Fonction génératrice des probabilités;
  • Lois usuelles discrètes( Loi Uniforme, Loi de BERNOULI, Loi Binomiale, Loi Hypergéométrique, Loi de POISSON, Loi Géométrique);
  • Approximation de la Loi Binmiale par la Loi de Poisson;
  • Approximation de la Loi Hypergéométrique par la Loi Binmiale;
  • Inégalités de Bienaymé Tchebychev;
  • Transformation de variables (Y = h(X));
  • Fonction génératrice des moments; 

chapitre II :  variables aléatoires continues

  • Définition;
  • Probabilité en un point;
  • Densité des probabilités;
  • Moment d'une variable aléatoire continue;
  • Fonction génératrice des moments;
  • Lois usuelles (Loi Uniforme, Loi Gamma,Loi Expenentielle, Loi de Khi deux, Loi Normale) .
  • Approximation de la Loi Binomiale par la Loi Normale;
  • Transformation de variables.

chapitre III : couples de variables aléatoires réelles

  • Fonction de répartition conjointe d'un couple de variables aléatoires et fonction de répartition marginale;
  • Fonction de masse conjointe;
  • Fonction de masse marginale;
  • Fonction de densité conjointe;
  • Fonctions de densité marginale;
  • Moment d'un couple aléatoire;
  • Variables aléatoires indépendantes;
  • Somme de variables aléatoires indépendantes :
      1. 1 - Loi de probabilité de la somme de variables aléatoires;
      2. 2 - Espérance mathématique d'une somme de variables aléatoires;
      3. 3 - Covariance, variance de la somme de vairables aléatoires, corrélation;
  • Fonctions génératrices des moments;
  • Lois conditionnelles:
      1. 1 - Espérence conditionnelle;
      2. 2 - Variance conditionnelle.

module : algèbre

chapitre I :  calcul matriciel, calcule déterminant

  • Généralités sur les matrices;
  • Opération sur les matrices;
  • Matrices carrées;
  • Notion de déterminant;
  • Matrices invisibles;
  • Application des déterminants à l'inversion d'une matrice carrée.

chapitre II :  résolution des systèmes d'équations linéaires

  • Définition d'un système linéaire;
  • Etude d'un système homogène : AX = ();
  • Résolution d'un système de Cramer (formule de Cramer et calcul de l'inverse) ;
  • Résolution d'un système linéaire quelconque par la méthode du pivot de GAUSS.

Chapitre III :  espaces vectoriels

  • Structure d'espace vectoriel;
  • Calculs dans un espace vectoriel;
  • Notion de combinaison linéaire;
  • Sous espaces vectoriels;
  • Sous espaces vectoriels engendrés;
  • Indépendance linéaire;
  • Base et dimension d'un espace vectoriel;
  • Espace vectoriel des polynomes et espaces vectoriels des matrices;
  • Somme et somme directe de sous espaces vectoriels;
  • Sous éspaces supplémentaires.

Chapitre IV :  les applications linéaires

  • Définitions et exemples;
  • Noyaun et image d'une application linéaire;
  • Rang d'une application linéaire;
  • Espaces vectoriels L(E.F) et L(E);

Chapitre V :  Matrice d'une application linéaire

  • Définition;
  • Rang d'une matrice;
  • Changement de base (matrice de passage) ;
  • Calcul de l'inverse d'une matrice par la méthode de GAUSS.

Chapitre VI :  Réduction des endomorphismes et matrices carrées

  • Valeurs propres et vecteurs propres d'un endomorphismed'un K-escpace vectoriel;
  • Vecteurs propres et valeurs propres d'une matrice carréee;
  • Diagonalisation d'une matrice carrées;
  • Calcul de la puissance nième d'une matrice carrée.

module : analyse financière

chapitre I :  Introduction à l'analyse financière

  • Définition de l'analyse financière;
  • Objectifs et utilisateurs de l'analyse financière;
  • Les sources et outils de l'analyse financière.

chapitre II :  analyse statique du bilan

  • Analyse du bilan par l'approche de liquidité;
  • Analyse du bilan par l'approche fonctionelle.

chapitre III : Analyse de l'activité et de la performence

  • Le SIG et les ratios liés à l'activité;
  • Le CAF et AF;
  • La rentabilité écinomique, la rentabilité financière et effet de levier.

chapitre IV :  lanalyse dynamique

  • Le FR normatif;
  • Le tableau de financement;
  • Le tableau de flux de trésorie.

module : comptabilité analytique

chapitre I :  Introduction à la comptabilité analytique

  • Objet à la comptabilité anlytique de l'exploitation et la comptabilité anlytique de gestion;
  • Comparaison avec la comptabilité générale;
  • Notion de charges et de couts.

chapitre II : la méthode du cout complet

  • Définition et classification des couts 
      1. 1 - Selon le stade;
      2. 2 - Selon le champ d'application;
      3. 3 - Selon le contenu;
      4. 4 - Selon le moment de calcul;
  • Les charges 
      1. 1 - La nature des charges :
      2. 2 - Les charges incorporables;
      3. 3 - Les charges non incorporables;
      4. 4 - Les éléments supplétifs.
      5. 5 - Définition des charges directes et charges indirectes.
  • La méthode des centres d'analyse
      1. 1   - Définition du centre d'analyse;
      2. 2   - Classification des centres d'analyses;
      3. 3   - Centres principaux;
      4. 4   - Centres auxiliaires;
      5. 5   - La préparation des charges indirectes :
      6. 6   - Réparation primaire;
      7. 7   - Réparation secondaire;
      8. 8   - Les présentations réciproques;
      9. 9   - L'imputations des charges indirectes aux différents couts;
      10. 10 - L'unité d'oeuvre;
      11. 11 - Le taux de frais;
  • Les différentes étapes de calcul des couts
      1. 1 - Cout d'achat;
      2. 2 - Cout de revient;
      3. 3 - Cout de production;
      4. 4 - Résultat analytique.
  • Valorisation des stocks
      1. 1 - Introduction
      2. 2 - Valorisation des entrées;
      3. 3 - Valorisation des matières premières;
      4. 4 - Valorisation des produits finis;
      5. 5 - Valorisation des sorties
      6. 6 - Méthode du cout moyen après chaque entrée;
      7. 7 - Méthode du cout moyen périodique pondéré;
      8. 8 - Méthode FIFO;
      9. 9 - Méthode LIFO " à titre indicatif ";
  • L'inventaire des stocks (les différences d'inventaire)
  • L'évaluation des produits semi-finis, des encours, sous-produits, déchets et rebuts
      1. 1 - Les produits semi-finis;
      2. 2 - Les produits en-cours " en donnée ";
      3. 3 - Les sous-produits;
      4. 4 - Les produits résiduels
      5. 5 - Les déchets;
      6. 6 - Les rebuts.
  • La concordance des résultats en équation seulement
      1. 1 - Calcul du résultat de la comptabilité générale à partir du résultat analytique " charges non incorporables : charges non supplétives; différence d'inventaire; différence de taux de cession - arrondi ";
  • Intérets et limites des résulats.  

chapitre III : Le cout variable

  • La variabilité des charges
      1. 1 - Les charges fixes ( charges de structures );
      2. 2 - Les charges variables ( charges opérationnelles );
      3. 3 - Les charges mixtes ( une partie variable et une autre fixe );
  • I - Seuil de rentabilité
      1. 1   - Définition du seuil de rentabilité;
      2. 2   - Calcul de seuil de rentabilité : 
      3. 3   - Seuil de rentabilité en utilisant la méthode analytique (mathématique).
      4. 4   - Seuil de rentabilité de qualité;
      5. 5   - Seuil de rentabilité en valeurs;
      6. 6   - Représentation graphique du Seuil de rentabilité
      7. 7   - Marge sur cout variable = cout fixe;
      8. 8   - Résultat = marge sur cout varaible - cout fixe;
      9. 9   - Cout total ( variable + fixe )  = chiffre d'affaire;
      10. 10 - Seuild de rentabilité en date ( point mort en activité régulière et irrégulières );
      11. 11 - Les variations de seuil de rentabilité;
      12. 12 - Changement des couts fixe;
      13. 13 - Changement de marge sur cout variable;
      14. 14 - Marge de sécurité et indice de sécurité;
  • II - Méthode du cout variable (Direct Costing)
      1. 1 - Intéret de la méthode;
      2. 2 - Le principe de calcul;
      3. 3 - Direct costing simple différentiel;
      4. 4 - Les avantages et limites de la méthode;

chapitre IV :  l'imputation rationnelle des charges fixes

  • Introduction;
  • Principes et fondements;
      1. 1 - Présentation de la méthode de l'imputation rationnelle;
          1. 1 - 1 - Objectifs;
          2. 1 - 2 - Principes;
      2. 2 - Critères de détermination de l'activité normale;
  • Mise en oeuvre de l'imputation rationnelle
      1. 1 - Coefficiant de l'imputation rationnelle;
      2. 2 - Charges fixes imputées;
      3. 3 - Différence d'imputation;
  • Application de la méthode aux charges indirectes;
  • Intérets et limites de la méthode.

module : microeconomie

 

Introduction :  notion d'entreprise (comptable)

  • Définition : objectif et mission ;
  • Classification : juridique(code de commerce) / économique / taille .

 Première Partie : La Théorie du Comportement du Consommateur

  • L'évaluation de l'utilité.
  • La rationalité du consommateur.

1 - La fonction d'utilité

  • L'utilité totale et l'utilité marginale des biens;
  • Définition de l'utilité marginale;
  • Les courbes d'indifférence;
  • Le taux marginale de substitution entre produits.

2 - La maximisation de l'utilité

  • Les conditions de maximisation de l'utilité;
  • Détermination de maximum d'utilité par multiplicateur de lagrange;
  • Dertermination géométrique de l'optimum du consommateur;
  • Le rapport des prix et des utilités marginales des biens;
  • la variation de l'environnement du consommateur.

3 - La fonction de demande

  • Construction de la courbe de demande;
  • L'élasticité de la demande;
  • Le cas des demandes à l'élasticité constante;
  • Les principaux cas d'élasticité;
  • Les élasticités partielles de la demande;
  • L'effet de substitution et l'effect du revenu.

module : anglais

 

  • Economic activities;
  • Money and Banking;
  • Industries and Companies;
  • Production and quality management;
  • Management : an art or a science.

module : informatique

Chapitre I :Les bases de l'informatique

  • Généralité (énoncé, proposition, table de vérité) ;
  • Connecteurs logiques ( conjonction, disjonction, négation, impliquation, équivalence ) ;
  • Quantificateurs ;
  • Type de raisonnements ;

Chapitre II :  Invitation à word et powerpoint (cours et TPs)

Chapitre III :Conception de base de algorithmique et programmation en pascal

  • Notions générales ( cours );
      • 1 - Définition;
      • 2 - Structure générale d'un algorithme;
        • 2 - 1 - Variable et contante;
        • 2 - 2 - Notion d'un programme;
        • 2 - 3 - Notion de language de programmation;
        • 2 - 4 - Notion de compilateur.
  • Instruction élémentaire ( cours );
      • 1 - Affectation;
      • 2 - Instructions d'Entrée/Sortie;
  • Traduction en PASCAL ( cours et TP );
  • Les instructions conditionelles ( cours, TD et TP )
      • 1 - La structure conditionelle;
      • 2 - La structure alternative;
      • 3 - Imbrication de " SI ";
  • Les structures itératives ( cours, TD et TP )
      • 1 - L'instruction " Tantque ";
      • 2 - L'instruction " Répéter ";
      • 3 - L'instruction " Pour ";
  • Les tableaux à une et à deux dimension ( cours, TD et TP ).

module : géographie économique

 

Introduction :  introduction à la geographie économique

  • Objet de la géographie économique;
  • Economie et escpace économique;
  • Les caractéristique de l'escpace.

 Première Partie : La Géographie économique

Chapitre I : Les ressources naturelles, localisation et enjeux

  • Renouvlables/ non renouvlables;
  • Conventionnelles/ non conventionnelles;
  • Energies et développement durable.

Chapitre II : Les ressources démographiques

 

module : introduction a la science sociale

Chapitre I : Historique des sciences sociales

  • Introduction : définition du concept de science et de connaissance;
  • La pensée sociale antique (Egypte - Chinbe - Inde);
  • La pensée sociale islamique (Ibn Khaldoun);
  • La renaissance  (humanisme);
  • Le sciècle des lumière;
  • La révolution française;
  • La révolution industrielle.

Chapitre II : Les sciences sociales

  • Introduction : le passage des sciences religieuses aux sciences sociales;
  • La sociologie (définition / objet / méthode) 
      1.  *les fondateurs : DURKEIM - MAX WEBER
  • L'économie (définition / objet / méthode)
      1.  * les fondateurs : A. SMITH - D.RICARDO
  • L'anthropologie (définition / objet / méthode) histoire sommaire de cette discipline
      1.  * les fondateurs : B. MALINOWSKI
  • L'histoire (les approches théoriques / objet / méthode)
      1.  * les fondateurs : L. FEVBRE
  • Les sciences de la communication (définition de la communication / objet / méthode)
      1.  *les fondateurs : H. LASSWELL
  • La psychologie et la psychanalyse (définition / objet de la psycologie / méthode)
      1.  *les fondateurs : S. FREUD

Chapitre III : Les Appliactions

  • L'importance de l'analyse sociale dans les sociétés;
  • Les sondages d'opinions;
  • L'entretien de recrutement ou autre;
  • La publicité.